若x∈[-π/3,π/4],求y=1/(cos^2x)+2tanx+1的最小值及相应的x的值、、、、、、、、、、、、、、

若x∈[-π/3,π/4],求y=1/(cos^2x)+2tanx+1的最小值及相应的x的值、、、、、、、、、、、、、、、要全过程
仰视 1年前 已收到1个回答 举报
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因不帅被ll 春芽

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tan^2x=sin^2x/cos^2x=(1-cos^2x)/cos^2x 所以cos^2x=1/(tan^2x+1)
原式化为y=tan^2x+1+2tanx+1 x∈[-π/3,π/4] tanx∈[-√3,1]
y=(tanx +1)^2+1 所以当tanx=-1即x=-π/4时 y有最小值1

1年前

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