函数与充分必要条件问「函数f（x）在[0,1]上单调」是「f（x）在[0,1]上有最大值」的什么条件?答案是充分不必要,

函数与充分必要条件
问「函数f（x）在[0,1]上单调」是「f（x）在[0,1]上有最大值」的什么条件?答案是充分不必要,但后面部分是前面部分的子集,不应该是必要不充分吗?

银竹之星 1年前已收到1个回答举报

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函数在一个区间“单调”,单调就是一味地升,或一味地降,必然有最大值.单调升,最大值在x=1, 单调降,最大值在x=0,所以是充分条件.但不是必要条件.
为何不是必要条件,我们可以举例看,例如 sin(10*x) 是周期性函数,区间内,上下波动,不属“单调”,它同样有最大值1.例如： f(x) = | x-0.5 |；不属“单调”,它有最大值.

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