函数f（x）=x2-2ax定义在[-1，1]上，f（x）是单调函数的充分不必要条件是（　　）

函数f（x）=x2-2ax定义在[-1，1]上，f（x）是单调函数的充分不必要条件是（　　）
A. a∈[-1，0]
B. a∈（0，1]
C. a∈（-∞，-1]
D. a∈（-∞，-1]∪[1，+∞）
公子多情888 1年前 已收到2个回答 举报
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城市阳光下的ee 幼苗

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解题思路：利用二次函数对称轴与其定义区间的关系寻找解决问题的办法．

该二次函数的对称轴为x=a，
f（x）在[-1，1]上是单调函数⇔a≤-1或者a≥1，
结合选项可知C可推出f（x）是单调函数．
故选C．

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本题考查了二次函数的单调性，考查了充分不必要条件的判断方法，属于中档题．

1年前

2

5106787 幼苗

共回答了116个问题 举报

f(x)=x^2-2ax,先求得,f'(x)=2x-2a>0,则有x>a 这个的充要条件是a∈[-1,1],故, 充分不必要条件是把a 的范围扩大.则选C

1年前

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