若双曲线y^2--x^2=6上的点P与其焦点F1、F2的连线互相垂直,求P点的坐标

longzi0741 1年前 已收到1个回答 举报
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sgsoldog 幼苗

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是以原点为圆心,c(c^2=a^2+b^2为半焦距)为半径的圆与双曲线的交点,
满足方程
x^2+y^2=a^2+b^2
x^2-y^2*(a/b)^2=a^2
故y^2*c^2/b^2=b^2
y=+-(b^2/c)
x=+-a*sqrt(1+b^2/c^2)
在此题中,a^2=b^2=6
带入计算可得出 x=+-3 ,y=+- sqrt3

1年前

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