焦点在x轴上的双曲线过点p（4√2,-3）,且Q（0,5）与两焦点的连线垂直,求此双曲线的标准方程

焦点在x轴上的双曲线过点p（4√2,-3）,且Q（0,5）与两焦点的连线垂直,求此双曲线的标准方程
最好有详细步骤!谢谢了!
zztaxi 1年前 已收到1个回答 举报
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ww6 幼苗

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设该方程为X^2/a^2-y^2/b^2=1
则有 32/a^2-9/b^2=1
设焦点坐标为A(-c,0),B(c,0)
则AQ的距离为√（c^2+25）
BQ的距离同样为√（C^2+25)
AB的距离为2c
因为AQ垂直于BQ
所以2c^2+50=4c^2,解得c=5
所以 a^2+b^2=25
又因为 32/a^2-9/b^2=1
联立解得a=4 b=3
所以该方程为
x^2/4-y^2/3=1

1年前

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