焦点在x轴上的双曲线过点p(4√2，－3)，且Q(0，5)与两焦点的连线互相垂直，则此双曲线的标准方程为？？？？

心非雨 1年前 已收到1个回答 举报

大山998 幼苗

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据题意设双曲线方程：x^2/a^2 - y^2/b^2 =1
∵点Q(0,5)与两焦点的连线互相垂直
∴(5/c)×(-5/c)=-1
∴c=±5
则：a^2+b^2=25
∵双曲线过点P(4倍根号2，-3）
∴32/a^2 - 9/b^2 =1
解得：a^2=50 或 a^2=16
∵a^2+b^2=25
∴a^2=1...

1年前

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