已知:b分之a=d分之c,求证:ab+cd是a²+c²和b²+d²的比列中项

guitarman_sxb 1年前已收到1个回答举报

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根据题意易得：ad=bc
有2a²d²=2a²d²
a²d²+a²d²=2a²d²
a²d²+a²d²=2ad·ad
a²d²+a²d²=2ad·bc
a²d²+b²c²=2ad·bc
a²d²+b²c²+a²b²+d²c²=a²b²+d²c²+2abcd
（a²+c²）（b²+d²）=（ab+cd）²
得证

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