如图所示，一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个[1/4]光滑圆弧轨道AB的底端平滑连接，已知小车质量M=3.0
如图所示，一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个[1/4]光滑圆弧轨道AB的底端平滑连接，已知小车质量M=3.0kg，圆弧轨道半径R=1.25m．现将一质量m=1.0kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速度释放，滑块滑道B端后冲上小车，最后滑块没有离开小车．重力加速度g取10m/s2．求：（1）滑块在圆弧轨道上从A滑到B的过程中，合外力的冲量大小；
（2）滑块到达B端时，圆弧轨道对它支持力的大小；
（3）滑块和小车的最终速度大小．
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解题思路：本题（1）的关键是先求出物体滑到底端时的速度，然后再根据动量定理即可求解；题（2）对物体在B点时列出牛顿第二定律表达式即可求解；题（3）对物体与小车组成的系统列出动量守恒定律表达式即可求解．
（1）：滑块在圆弧轨道上下滑的过程中，由机械能守恒定律得：mgh=[1/2
mv2B]①
设在该过程中合外力的冲量为I，由动量定理可得：I=mv0-0 ②
联立①②两式可得：I=5N•s
（2）：在B点由牛顿第二定律得：
F N-mg=
mv2B
R③
联立①③可得：
F N=30N
（3）：对物体与小车组成的系统，根据动量守恒定律得：m
v B=（m+M）v④
联立①④可得v=1.25m/s
答：（1）合外力的冲量大小为5N•s；（2）滑块到达B端时，圆弧轨道对它支持力的大小为30N；（3）滑块和小车的最终速度大小为1.25m/s
点评：
本题考点： 牛顿运动定律的综合应用；机械能守恒定律．
考点点评： 应明确：①涉及到冲量概念时应用动量定理求解；②涉及到圆周运动的动力学问题，应根据牛顿第二定律求解；③对相互作用的问题，若满足动量守恒定律的条件时，应用动量守恒定律求解．
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