莫邪君 幼苗
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∵BD=BC,
∴∠BCD=∠BDC,
∵CE⊥CD,
∴∠BCE+∠BCD=90°,∠E+∠BDC=90°,
∴∠BCE=∠E,
∴BC=BE,
设BD=BC=a,则AD=c-a,AE=c+a,
∴AD+AE=(c-a)+(c+a)=2c,
AD•AE=(c-a)(c+a)=c2-a2,
由勾股定理得,c2-a2=b2,
∴AD•AE=b2,
∴以AD和AE的长为根的一元二次方程是x2-2cx+b2=0.
故选A.
点评:
本题考点: 勾股定理;根与系数的关系;直角三角形斜边上的中线.
考点点评: 本题考查了勾股定理,根与系数的关系,等边对等角和等角对等边的性质,熟记性质并表示出AD+AE,AD•AE是解题的关键.
1年前
1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,AC=3,AB=5
1年前2个回答
如图,在△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,D为AB中点.
1年前2个回答
你能帮帮他们吗