已知正六棱锥P-ABCDEF的底面边长为1cm，侧面积为3cm2，则该棱锥的体积为 ___ cm3．

S-ABCDEF为正六棱锥，O是底面正六边形ABCDEF的中心．
连接OA、OB、OS，过O作边AB的垂线，垂足为Q．则：
因为ABCDEF为正六边形，所以：△AOB为等边三角形．
所以：OA=OB=AB=1，又因为OQ⊥AB，所以：Q是AB中点
所以，AQ=BQ=[1/2]
因为OP⊥面ABCDEF，所以：OP⊥OQ，
所以，△OPQ为直角三角形．在Rt△OPQ中，[1/2×AB×PQ=
3
6]，
∴斜高PQ=1，
在直角三角形POQ中，高PO=
PQ2-OQ2=
12-(

3
2)2 =[1/2]，
则该棱锥的体积为V=
1
3×6×

3
4×
1
2=

3
4cm³
故答案为：

3
4．

点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题以正六棱锥为载体，考查棱锥的底面积，侧面积与体积的关系，考查计算能力．