关于图形旋转将边长为a的正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转60°至AB'C'D'的位置,则这两个正方形重叠的部分面积是

假设重叠部分为ABED',则ADD'是等边三角形（因为角DAD'=60度,AD=AD'）
所以三角形ADD'面积为(√3/2)a^2,CDD'为a^2/2
CDD'面积为(a^2)/2
延长AD'交BC于F.BAC=30度,所以BF=a/√3,AF=2a/√3,所以D'F=AF-AD'=a(2-√3)/√3
角D'FE=60度,所以EF=2D'F=2a(2-√3)/√3
CE=BC-BF+EF=(√3-1)a
三角形ED'C的高=a-三角形ADD'的高=a-√3a/2
CED'面积为(√3-1)a*(a-√3a/2)=(3√3-5)a^2/2
重叠部分面积为正方形面积-CED'-CDD'-ADD‘=(3-2√3)a^2

画图作辅助线就成

（18-10√3)/3

√3a²/8

2*(1/2)*a*√3*[(2/√3)a-a]=(2-√3)a²