已知f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=x2-x+1,求f(x)解析式.

liuhui1980 1年前 已收到1个回答 举报

筱想 幼苗

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解题思路:设x<0,则-x>0,然后利用函数奇偶性的性质求f(x),x<0的解析式即可.

j设x<0,则-x>0,
∵x≥0时,f(x)=x2-x+1,
∴f(-x)=x2+x+1,
又f(x)为偶函数.
∴f(-x)=x2+x+1=f(x),
即f(x)=x2+x+1,x<0.
∴f(x)=

x2−x+1,x≥0
x2+x+1,x<0.

点评:
本题考点: 函数解析式的求解及常用方法.

考点点评: 本题主要考查函数奇偶性的应用,利用函数奇偶性的性质将x<0,转化为-x>0是解决本题的关键.

1年前

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