两叶风车电机的功率风能在许多世纪前就被人们所利用,它是一种非常环保的能量,风力发动机所发的电足够单独居住的家庭所需要的电

两叶风车电机的功率
风能在许多世纪前就被人们所利用,它是一种非常环保的能量,风力发动机所发的电足够单独居住的家庭所需要的电力.所以,做好风车的设计,提高电机的功率具有许多实际的意义.
风吹动风车的叶片,使得叶片旋转,产生能量,这时不争的事实.要提高风车的功率,就必须了解环绕叶片的气流的流动状况.能否建立一个简单的数学模型来描述这个情况,显然是有意义的.
研究一个两片平面矩形的叶片的风车电机,肯定是了解更复杂的风车的第一步.
我们的基本任务是：
（1） 求出固定的叶片上所受到的垂直方向的力的大小.
（2） 求出固定的叶片上所产生的关于水平轴的力矩.
（3） 进一步计算运动着的叶片上所受的力.
（4） 再来讨论运动着的叶片所产生的关于水平轴的力矩.
（5） 于是就可以来计算风车电机所产生的功率.
在上述讨论的基础上,可以进一步探讨两叶的风车其它问题.
例如,给出电功率的值80瓦（输入的机械能取此值的1.25倍）,以及发电机每分钟的转数为350.已知叶片的宽0.15米,长0.5米,风速20米/秒,要求风车电机叶片的倾角.
又如,可以讨论平面叶片风车电机的功率与倾角、角速度、风速等的关系,研究那些因素对功率的影响较大?
等等.
该题出自《2003数学模型竞赛模拟竞赛题》 试题2