飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船

飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示，如果地球半径为r，且R=3r，则飞船由A点到B点所需的时间______．

eerui 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：根据开普勒第三定律，结合椭圆轨道半长轴的大小，求出飞船在椭圆轨道上的周期，从而求出飞船由A点到B点所需的时间．

椭圆轨道的半长轴r′＝
R+r
2＝2r．
根据开普勒第三定律得，
R3
T2＝
r′3
T′2，
因为R=3r，解得T′＝
2
6T
9．
则飞船由A点到B点的运动时间t=
T′
2＝

6
9T．
故答案为：

6
9T．

点评：
本题考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评：解决本题的关键掌握开普勒第三定律，并能灵活运用．

1年前

fnttto 幼苗

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当飞船沿椭圆轨道运动时，椭圆半长轴a=（R+R0）/2
其中R0为地球的半径。设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T1，
根据开普勒第三定律则有：R3/T2=a3/ T12，则可解得T1，
而飞船由A点到B点所需的时间t= T1/2
结果是t=T/2*（R+R0/2R）3/2

1年前

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时间是椭圆周期的一半，对圆轨道和椭圆轨道分别用开普勒第三定律，相等即可求。

1年前

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