已知f(x)是一次函数,且f(10)=21,又f(2),f(7),f(22)成等比数列,则f(1)+f(2)+f(3)+
已知f(x)是一次函数,且f(10)=21,又f(2),f(7),f(22)成等比数列,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=?
答案是n^2+2n
答案是n^2+2n
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已知f(x)是一次函数,且f(10)=21,又f(2),f(7),f(22)成等比数列
所以
10k+b=21
(2k+b)/(7k+b)=(7k+b)/(22k+b)
所以
k=0(舍去）,k=2
b=1
所以f(x）=2x+1
f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)
=2*1+2*2+.+2n+n
=2(1+2+3+.+n)+n
=2*[(1+n)n/2]+n
=n^2+2n
所以
10k+b=21
(2k+b)/(7k+b)=(7k+b)/(22k+b)
所以
k=0(舍去）,k=2
b=1
所以f(x）=2x+1
f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)
=2*1+2*2+.+2n+n
=2(1+2+3+.+n)+n
=2*[(1+n)n/2]+n
=n^2+2n
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