已知f(x)是一次函数,若f(f(f(x))= 8x-7,求f(x)的解析式

俺兜兜里有糖 1年前 已收到2个回答 举报
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qqu12345 幼苗

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f(x)的解析式为 ax+b
所以
a[a(ax+b)+b]+b=8x-7
a^3x+a^2b++ab+b=8x-7
所以a^3=8 a=2
2b+4b+b=-7
b=-1
所以 f(x)=2x-1

1年前

1

atinter 幼苗

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设f(x)=kx+b, 因为f(f(f(x))= 8x-7，即用f(x）代替x， 得f(f(x))= k(kx+b)+b，再用f(f(x))代替f(x)的x，可以得到f(f(f(x))= k(k(kx+b)+b)+b=8x-7, 化简展开，即得k=2，b=-1

1年前

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