如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A（-1,0）、B（3,0）、N（2,3）三点,且与y轴交于点C． （3）

如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A（-1,0）、B（3,0）、N（2,3）三点,且与y轴交于点C． （3）点
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A（-1,0）、B（3,0）、N（2,3）三点,且与y轴交于点C．
（3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点,请探索：是否存在这样的点P,使以点P为圆心的圆经过A、B两点,并且与直线CD相切?如果存在,请求出点P的坐标；如果不存在,请说明理由．
小猪阿哥2 1年前 已收到2个回答 举报
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77897 幼苗

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由A（-1,0）、B（3,0）、D（2,3）
得y = -（x-1)^2 + 4
C(0,3)
对称轴x = 1
P(1,y),P与CD的距离为3-y,与A的距离 sqrt(4+y^2)
3-y = sqrt(4+y^2) 得 (3-y)^2 = 4+y^2
9-6y = 4
y = 5/6
P(1,5/6)

1年前 追问

5

小猪阿哥2 举报

大师，给你图吧，


（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；
（2）若直线y=kx+d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
（3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

第（3）问

举报 77897

第1问前面回答 2.C(0,3),M(1,4),CM: y = x+3, D(-3,0) A(-1,0), DA=2, CN=2 AN=DC 所有CDAN是平行四边形 3.设P(1,x) P到CD直线的距离为|4-y|/sqrt(2) P到A点距离=sqrt(4+y^2) (4-y)^2 / 2 = 4+y^2 解得P(1,2sqrt(6)-4）

一大的大大 幼苗

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D在哪？是N吗？

1年前

1
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