陌生仁 幼苗
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(1)∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(1,0)、B(5,0),
∴设y=ax2+bx+c=a(x-1)(x-5),
把C(0,5)代入得:5=5a,
解得:a=1,
∴y=(x-1)(x-5),
即y=x2-6x+5,
答:这个二次函数的解析式是y=x2-6x+5.
(2)y=x2-6x+5,
当x=4时,m=16-24+5=-3,
∴E(4,-3),
设直线EC的解析式是y=kx+b,
把E(4,-3),C(0,5)代入得:
−3=4k+b
5=b,
解得:
k=−2
b=5,
∴直线EC的解析式是y=-2x+5,
当y=0时0=-2x+5,
解得:x=[5/2],
∴M的坐标是([5/2],0),
过E作EN⊥X轴于N,
∴EN=|-3|=3,BM=5-[5/2]=[5/2],
∴S△CBE=S△CBM+S△BME=[1/2]×[5/2]×5+[1/2]×[5/2]×3=10,
答:△CBE的面积S的值是10.
点评:
本题考点: 二次函数综合题;解二元一次方程组;待定系数法求一次函数解析式;二次函数图象上点的坐标特征;待定系数法求二次函数解析式;三角形的面积.
考点点评: 本题主要考查了用待定系数法求一次函数和二次函数的解析式,二次函数图象上点的坐标特征,解二元一次方程组,三角形的面积等知识点,能求一次函数和二次函数的解析式是解此题的关键,此题是一个综合性比较强的题目.
1年前
你能帮帮他们吗