如图在△ABC中,∠BAC=135度,D,E在BC上,且△ADE是等腰三角形,∠DAE=90度.求证：BD*CE=1/2

　　∵∠BAC=135º,∠DAE=90°
　　∴∠BAD+∠CAE=135°-90°=45°①
　　∵△ADE是等腰三角形,∠DAE=90°
　　∴∠ADE=∠AED=45°,且AD=AE
　　∴∠B+∠BAD=∠ADE=45°②,∠C+∠CAE=∠AED=45°③
　　由①②得：∠B=∠BAD,由②③得：∠C=∠CAE
　　∴△ABD∽△CAE
　　∴DB：AE=AD：CE
　　∴BD×CE=AE×AD=AE²
　　由勾股定理：AE²+AD²=ED²
　　∴AE²=1/2ED²
　　∴BD×CE=1/2ED²