在RT三角形ABC中,两直角边长分别为3、4 G是重心那么点G到斜边的距离为——

在RT三角形ABC中,两直角边长分别为3、4 G是重心那么点G到斜边的距离为——
不要就给一个答案

xingxingxi 1年前已收到2个回答举报

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没看到图,不妨设C是直角,
重心是各边中线的交点,G到斜边的距离就是三角形AGB以AB为底边的高,因此可以通过面积来推算.
设AB、CB中点分别为D、E
则
S（CGE）=S（BGE）=S1
S（AGD）=S（BGD）=S2
设ABC面积为S
则有：
2S2+S1=S/2
2S1+S2=S/2
解得S2=S/6=0.5x3x4/6=1
AB=5
所以G到AB的距离为2x1÷5÷0.5=4/5=0.8

1年前

木子召幼苗

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三角形的重心到一边中点的距离等于这边上中线长的三分之一，
两直角边长分别为3、4，那么斜边为5
斜边的中线为斜边的一半=5/2
所以点G到斜边的距离=5/2×1/3=5/6

1年前

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