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（a-d）^2=(b-c)^2+(c-a)^2+(d-b)^2
a^2-2ad+d^2=b^-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2+d^2-2bd+b^2
-2ad=2b^2+2c^2-2bc-2ac-2bd
b^2+c^2-bc-ac-bd+ad=0
设b=aq,c=aq^2,d=aq^3
b^2+c^2-bc-ac-bd+ad
=a^2q^2+a^2q^4-a^2q^3-a^2q^2-a^2q^4+a^2q^3
=0
所以原式成立
a^2-2ad+d^2=b^-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2+d^2-2bd+b^2
-2ad=2b^2+2c^2-2bc-2ac-2bd
b^2+c^2-bc-ac-bd+ad=0
设b=aq,c=aq^2,d=aq^3
b^2+c^2-bc-ac-bd+ad
=a^2q^2+a^2q^4-a^2q^3-a^2q^2-a^2q^4+a^2q^3
=0
所以原式成立
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