求三次函数的对称中心 用导数方法

钢铁五角 1年前 已收到3个回答 举报

鱿鱼汤 幼苗

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题目是完整的吗？函数式在哪？？

1年前

2

财大阿咸 幼苗

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三次函数的拐点就是三次函数的对称中心
拐点求法
设三次函数 y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d a不为0
则y'=3ax^2+2bx+c
y''=6ax+2b
由a不为0
显然 当 x=-b/3a 附近 y''有正有负 也就是 x=-b/3a 是 三次曲线 凹弧和凸弧的分界点
从而 点(-b/3a,f(-b/3a))是...

1年前

2

空荡荡 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,f‘(X)=3ax^2+2bx+c,由f’(X)=0得x1+x2=-b/(3a), 对称中心横坐标等于（x1+x2)/2,再求纵坐标。

1年前

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