化简2sin2α1+cos2α•cos2αcos2α=______．

zmgh2006 1年前 已收到1个回答 举报
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黄aa化 幼苗

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解题思路：运用二倍角的余弦公式，得1+cos2α=2cos2α，将前一个分式的分母与后一个分式的分子约分，可得
sin2α
cos2α]，最后用同角三角函数关系得原式等于tan2α．

因为cos2α=2cos2α-1
所以：原式=[2sin2α
1+(2cos2 α−1)•
cos2α/cos2α＝
2sin2α
2cos2α•
cos2α
cos2α＝
sin2α
cos2α＝tan2α
故答案为：tan2α

点评：
本题考点： 三角函数的恒等变换及化简求值．

考点点评： 本题考查了同角三角函数关系和二倍角的余弦公式的应用，属于中档题．

1年前

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