已知命题P:方程 x 2 3+a - y 2 a-1 =1 表示双曲线,命题q:点(2,a)在圆x 2 +(y-1) 2

已知命题P:方程
x 2
3+a
-
y 2
a-1
=1
表示双曲线,命题q:点(2,a)在圆x 2 +(y-1) 2 =8的内部.若pΛq为假命题,¬q也为假命题,求实数a的取值范围.
sqlh 1年前 已收到1个回答 举报

梵高的七喜 幼苗

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∵方程
x 2
3+a -
y 2
a-1 =1 表示双曲线,
∴(3+a)(a-1)>0,解得:a>1或a<-3,
即命题P:a>1或a<-3;
∵点(2,a)在圆x 2 +(y-1) 2 =8的内部,
∴4+(a-1) 2 <8的内部,
解得:-1<a<3,
即命题q:-1<a<3,
由pΛq为假命题,¬q也为假命题,
∴实数a的取值范围是-1<a≤1.

1年前

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