如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与△ABC的外交平分线CD交于点D,∠A=50°求∠D的度数.

夕阳泣血 1年前 已收到1个回答 举报
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zenmenow 幼苗

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∵ BD平分∠ABC CD平分∠ACE
∴ ∠DCE=1/2∠ACE ∠DBC=1/2∠ABC
∵ ∠A+∠ABC=∠ACE ∠D+∠DBC=∠DCE
∴ ∠D=∠DCE -∠DBC = 1/2∠ACE - 1/2∠ABC = 1/2(∠ACE -∠ABC) = 1/2∠A = 1/2*50 = 25°

1年前 追问

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夕阳泣血 举报

∠D=∠DCE -∠DBC = 1/2∠ACE - 1/2∠ABC = 1/2(∠ACE -∠ABC) 这一步是怎么推出来的？看不懂

举报 zenmenow

∠D=∠DCE -∠DBC 这里由 ∠D+∠DBC=∠DCE 得出
DCE -∠DBC = 1/2∠ACE - 1/2∠ABC 这里由∠DCE=1/2∠ACE ∠DBC=1/2∠ABC得出
1/2∠ACE - 1/2∠ABC = 1/2(∠ACE -∠ABC) 提取公因数 1/2

1/2(∠ACE -∠ABC) = 1/2∠A 这里由 ∠A+∠ABC=∠ACE 得出
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