已知数列{an}是以3为公差的等差数列，Sn是其前n项和，若S10是数列{Sn}中的唯一最小项，则数列{an}的首项a1

解题思路：先根据其为等差数列得到其前n项和的表达式，再结合开口向上的二次函数离对称轴越近函数值越小得到关于首项a₁的不等式，解不等式即可求出首项a₁的取值范围

因为数列{a_n}是以3为公差的等差数列；
所以：Sn=na1+
n(n-1)d
2=na1+
3n(n-1)
2=
3n2
2+（a1-
3
2）n．
对称轴n=-
a1-
3
2
2×
3
2=

3
2-a1
3．
∵若S₁₀是数列{S_n}中的唯一最小项，
∴9[1/2]＜n＜10[1/2]，
即[19/2＜

3
2-a1
3＜
21
2]⇒-30＜a₁＜-27．
故答案为：（-30，-27）．

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查等差数列的基本性质以及二次函数的性质应用，是对基础知识的综合考查，考查计算能力以及分析能力．