如果图和我做的那题一样,那答案应该是A. 随着注水时间的变化,先往深水区注水,由于形状是梯状,此时h将随时间的增大变化为：快,慢,表现在函数图象上就是平滑的陡,缓曲线；往整个泳池内注 …
注水过程中的图象分析
在探讨“若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能”这一问题时，我们通常需要分析一个容器（如长方体水池、锥形容器或不规则容器）的注水过程。核心条件是注水速率恒定，即单位时间内的注水量是一个常数。此时，容器内水位高度随时间的变化关系，或容器内水的体积随时间的变化关系，是图象分析的关键。对于水的体积V与时间t的关系，由于注水速率恒定，V与t成正比，其图象是一条从原点出发的、斜率为注水速率的直线。这是最简单且确定的情况。
水位高度变化的复杂性
然而，问题往往更侧重于考察水位高度h随时间t变化的图象。这个图象的形状并非总是直线，它强烈依赖于容器的水平横截面积。如果容器是上下均匀的柱体（如长方体、圆柱体），其横截面积恒定，那么水位高度h与体积V成正比，又因为V与t成正比，所以h与t也成正比，图象是一条上升的直线。但如果容器形状不规则，例如上宽下窄的倒锥形容器，随着水位上升，横截面积越来越大，在恒定注水速率下，水位高度的增加速度会越来越慢，h-t图象表现为一条上升且斜率逐渐减小的曲线（凹曲线）。反之，对于上窄下宽的正锥形容器，横截面积越来越小，水位上升速度会越来越快，h-t图象则是一条上升且斜率逐渐增大的曲线（凸曲线）。
结论与图象识别
因此，在解答此类图象选择题时，必须将恒定注水速率这一条件与容器的具体形状结合起来。首先判断题目描述或暗示的容器形状。若为柱体，则h-t图是直线；若为口大底小的容器，则是上升的凹曲线；若为口小底大的容器，则是上升的凸曲线。理解这一动态过程背后的物理与数学原理——即水位变化速率等于注水速率除以当前水面的横截面积——是正确选择图象的关键。最终，符合恒定注水速率条件的图象，其h-t曲线必定是单调上升的，但上升的“缓急”变化规律揭示了容器形状的秘密。
