victor_q 幼苗
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正八边形的每个内角为180°-360°÷8=135°,
A、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°,得108m+135n=360°,m取任何正整数时,n不能得正整数,故不能铺满;
B、正六边形的每个内角是120度,得135m+120n=360°,n=3-[9/8]m,显然m取任何正整数时,n不能得正整数,故不能铺满;
C、正三角形的每个内角60°,得135m+60n=360°,n=6-[9/4]m,显然m取任何正整数时,n不能得正整数,故不能铺满;
D、正四边形的每个内角是90°,得90°+2×135°=360°,所以能铺满.
故选D.
点评:
本题考点: 平面镶嵌(密铺).
考点点评: 几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.需注意正多边形内角度数=180°-360°÷边数.
1年前
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