如图将抛物线y=2x2向右平移a个单位长度，顶点为A，与y轴交于点B，若△AOB为等腰直角三角形，求a的值．

解题思路：先求得平移后的函数解析式，利用解析式求得点A、B的坐标，然后根据△AOB为等腰直角三角形来求a的值．

抛物线y=2x²向右平移a个单位长度后的解析式为：y=2（x-a）²，则
A（a，0），B（0，2a²）．
∵△AOB为等腰直角三角形，
∴a=2a²，即a（1-2a）=0，
解得 a₁=0（不合题意，舍去），a₂=[1/2]．
即a的值是[1/2]．

点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换．

考点点评： 主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．会利用方程求抛物线与坐标轴的交点．

+-1／4 c．1／2 D．1／4 10．一次函数的图像经过点（0，1）与（－1，3），那么这个函数的表达式为（ ）选A A，y＝－2x+1 B。y＝-2x-1