hero12wudi 幼苗
共回答了12个问题采纳率:91.7% 举报
①∵∠ABC的角平分线BE和∠BAC的外角平分线,
∴∠ABP=[5/2]∠ABC,
∠CAP=[5/2](97°+∠ABC)=4五°+[5/2]∠ABC,
在△ABP中,∠APB=5他7°-∠BAP-∠ABP,
=5他7°-(4五°+[5/2]∠ABC+97°-∠ABC)-[5/2]∠ABC,
=5他7°-4五°-[5/2]∠ABC-97°+∠ABC-[5/2]∠ABC,
=4五°,故本小题正确;
②③∵∠ACB=97°,PF⊥AD,
∴∠FDP+∠0AP=97°,∠A0P+∠0AP=97°,
∴∠A0P=∠FDP,
∵PF⊥AD,
∴∠AP0=∠FPD=97°,
在△A0P与△FDP中,
∠A0P=∠FDP
∠AP0=∠FPD=97°
AP=PF,
∴△A0P≌△FDP(AAS),
∴DF=A0,
∵AD为∠BAC的外角平分线,∠PFD=∠0AP,
∴∠PAE+∠BAP=5他7°,
又∵∠PFD+∠BFP=5他7°,
∴∠PAE=∠PFD,
∵∠ABC的角平分线,
∴∠ABP=∠FBP,
在△ABP与△FBP中,
∠PAE=∠PFD
∠ABP=∠FBP
PB=PB,
∴△ABP≌△FBP(AAS),
∴AB=BF,AP=PF故②小题正确;
∵BD=DF+BF,
∴BD=A0+AB,
∴BD-A0=AB,故③小题正确;
④∵PF⊥AD,∠ACB=97°,
∴AG⊥D0,
∵AP=PF,PF⊥AD,
∴∠PAF=4五°,
∴∠ADG=∠DAG=4五°,
∴DG=AG,
∵∠PAF=4五°,AG⊥D0,
∴△ADG与△FG0都是等腰直角三角形,
∴DG=AG,G0=GF,
∴DG=G0+AF,
∵AF>AP,
∴DG=AP+G0不成立,故本小题错误,
综上所述①②③正确.
故选A.
点评:
本题考点: 直角三角形的性质;角平分线的定义;垂线;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了直角三角形的性质,全等三角形的判定,以及等腰直角三角形的判定与性质,等角对等边,等边对等角的性质,综合性较强,难度较大,做题时要分清角的关系与边的关系.
1年前
1年前2个回答
你能帮帮他们吗