求下列函数极限:lim(sinx^3)/[x(1-cosx)],(x→0)

zhtlxc 1年前 已收到3个回答 举报

mindrill 幼苗

共回答了21个问题采纳率:100% 举报

lim(sinx^3)/[x(1-cosx)],(x→0)
=lim(sinx^3)(1+cosx)/[x(1-cosx)(1+cosx)],(x→0)
=lim(1+cosx)*lim[sinx/x],(x→0)
=1+1=2

1年前

2

果冻达人 幼苗

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利用等价无穷小量.
当x→0时,有sinx^3 ~ x^3,1-cosx ~ x^2/2
所以原式=lim x^3/(x*x^2/2)=2

1年前

2

cntry 幼苗

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用洛比达法则

1年前

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