求函数f(x)=-x²+2ax+2,x∈【-5,5】的最大值~

fj2090 1年前 已收到3个回答 举报
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xinyu9335 幼苗

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f(x)=-x²+2ax+2
=-(x-a)²+a²+2
可得对称轴为：x=a
当-5≤a≤5 时,x=a时有最大值为：a²+2
当a5时,x=5 时有最大值为：10a-23

1年前 追问

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fj2090 举报

我们老师讲的是有四种情况 a<-5 -5<=a<0 0<=a<5 a>=5这样来讨论的。

举报 xinyu9335

-5<=a<0 0<=a<5 这个可以合起来，因只要-5≤a≤5时，在对称轴上取最大值!

fj2090 举报

你能帮我做这种没有和起来的吗？分开讨论

螳螂123 幼苗

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-b/2a = -2a/2 = -a
if a=0 则 f(max)=f(5)=f(-5)=27
if a>0 则 -a<0 f(max)=f(5)=27+10a
if a<0 则 -a>0 f(max)=f(-5)=27-10a
（你还可以配上图）

1年前

2

余小秋 幼苗

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f(x)=-x²+2ax+2
=-(x-a)²+a²+2
可得对称轴为：x=a
a<-5 f(-5)最大= - 23-10a
-5<=a<0 x=a时有最大值为：a²+2
0<=a<5 x=a时有最大值为：a²+2
a>=5 f(5)最大= -23+10a

1年前

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