dengken05
幼苗
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∵A、B、D、C共圆,又∠BAD=∠CAD,∴DB=DC.······①
∵A、B、D、C共圆,∴∠CBD=∠CAD,又∠BAD=∠CAD,∴∠CBD=∠BAD.
∵I是△ABC的内角平分线交点,∴∠ABI=∠CBI.
由∠ABI=∠CBI、∠BAD=∠CBD,得:∠ABI+∠BAD=∠CBI+∠CBD=∠DBI.
由三角形外角定理,有:∠DIB=∠ABI+∠BAD,∴∠DIB=∠DBI,∴DB=DI.······②
由①、②,得:DB=DC=DI.
1年前
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