三角形ABC的三个顶点都在圆O上,D为BC弧的中点AE垂直BC于E则AD平分角OAE吗?为什么?

jjcv6h 1年前 已收到1个回答 举报

苹果爱人 花朵

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AD平分角OAE
证明:延长AO交圆于F,连CF
有∠AFC=∠ABC
AF是直径,所以∠ACF是直角,∠FAC=90-∠AFC
AE⊥BC ---> ∠BAE=90-∠ABC=90-∠AFC=∠FAC
又因为D为BC弧的中点
所以,∠BAD=∠CAD
∠BAD-∠BAE=∠CAD-∠FAC
∠DAE=∠DAF
所以,AD平分角OAE

1年前

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