赞 kgb1050111 幼苗
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解题思路：在原式基础上去分母后，把等式左边变成两个完全平方式，然后利用非负数的性质求出x和y的值，最后代入求解．
∵（x2+2x+3）（3y2+2y+1）=[4/3]，
∴[（x+1）2+2][3y2+2y+1]×3=4，
∴[（x+1）2+2][9y2+6y+3]=4，
∴[（x+1）2+2][（3y+1）2+2]=4，
∵（x+1）2≥0，（3y+1）2≥0，
∴x+1=0，3y+1=0，
∴x=-1，y=-[1/3]，
∴x+y=-[4/3]．
点评：
本题考点： 完全平方公式；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 本题考查了完全平方公式，巧妙运用了完全平方公式和非负数的性质，整理成平方的形式是解题的关键．
1年前
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