二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下面正确的结论有（ ）
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下面正确的结论有（ ）①ac＜0；②ab＞0；③2a＜b；④a+c＞b；⑤4a+2b+c＞0；⑥a+b+c＞0．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
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解题思路：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
①错误，由函数图象开口向下及与y轴的交点在y轴的交点可知，a＜0，c＜0，则ac＞0；
②错误，由函数图象开口向下可知，a＜0，由对称轴在x轴的正半轴上可知，-[b/2a]＞0，由于a＜0，故b＞0，ab＜0；
③正确，由于a＜0，b＞0，所以2a＜b；
④错误，当x=-1时，y=a-b+c＜0，故a+c＜b；
⑤正确，当x=2时，y=4a+2b+c＞0；
⑥正确，当x=1时，y=a+b+c＞0；
故选B．
点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．
考点点评： 本题考查了二次函数图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．
1年前
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