二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下面四个结论中正确的结论有(  )

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下面四个结论中正确的结论有(  )
①ac<0;②ab>0;③2a<b;④a+c>b;
⑤4a+2b+c>0;⑥a+b+c>0.
A.两个
B.三个
C.四个
D.五个
陈哥88888 1年前 已收到1个回答 举报

阿弥陀佛55530 幼苗

共回答了19个问题采纳率:78.9% 举报

解题思路:由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断

①错误,由函数图象开口向下及与y轴的交点在y轴的负半轴可知,a<0,c<0,则ac>0;
②错误,由函数图象开口向下可知,a<0,由对称轴在x轴的正半轴上可知,-[b/2a]>0,由于a<0,故b>0,ab<0;
③正确,由于a<0,b>0,所以2a<b;
④错误,由于a<0,c<0,b>0,所以a+c<0,故a+c<b;
⑤错误,由函数图象可知对称轴x=-[b/2a]>0,0<-[b/2a]<1,因为a<0,所以4a+2b<0,因为c<0,所以4a+2b+c<0;
⑥正确,因为x=1时,由函数的图象可知y>0,所以a+b+c>0.
故选A.

点评:
本题考点: 二次函数图象与系数的关系.

考点点评: 主要考查图象与二次函数系数之间的关系,会利用对称轴的范围求2a与b的关系,以及二次函数与方程之间的转换,根的判别式的熟练运用.

1年前

8
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.027 s. - webmaster@yulucn.com