一条直线过抛物线y=4px的焦点F交其于PQ两点,过PQ两点分别向准线引垂线PR,QS,垂足为R,S,若/PF/=a,/

简单的方法就要知道抛物线的几个结论：① PM⊥QM,② MF⊥PQ,③ RF⊥SF,④ RF⊥PM.
这里以常见的y^2=2px为例(如图所示,N为PQ的中点)证明前两个,其余的你自己证明.
① ∵ ∠3=∠1=(1/2)∠FPR,∠4=(1/2)∠FQS,
∴ ∠3+∠4=(1/2)(∠FPR+∠FQS)=90°,
∴ PM⊥QM.
② ∵ PR=PF,∠1=∠2,PM=PM,
∴ △PRM≌△PFM,
∴ ∠PFM=∠PRM=90°,
∴ MF⊥PQ.现回到本题.
∵ 在Rt△PMQ中,MF⊥PQ,∴ MF^2=PF×QF,∴ MF=√(ab).
不懂去我参考资料里看看哦,有图更明白点

√ab
思路：
先证FR⊥FS
可得FM=1/2RS
RS^2=PQ^2-(PR-SQ)^2=4ab