（本小题满分14分）已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A（1, ），且点F（－1,0）为其左焦点.（I）求椭圆C的离心

（本小题满分14分）
已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A（1,

），且点F（－1,0）为其左焦点.
（I）求椭圆C的离心率；
（II）试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．

xyy1986 1年前已收到1个回答举报

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（1）依题意，可设椭圆C的方程为

所以，离心率

┅┅┅6分
（2）由已知得，以椭圆长轴为直径的圆的方程为

圆心坐标为（0,0），半径为2┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分
以AF为直径的圆的方程为

圆心坐标为（0,

），半径为

┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分
由于两圆心之间的距离为

故以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆相内切┅┅┅┅┅13分

略

1年前

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