鸢尾2001
幼苗
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收敛的
这是比较标准的敛散判定例题
判定方法如下
a1=√2=2cospi/4
a2=√(2-√2)=√(2-2cospi/4)=2sinpi/8
a3=2sinpi/16
an=2sinpi/2^(n+1)
所以,所给级数可化为:
2(sinpi/4+sinpi/8+sinpi/16+...+sinpi/2^(n+1)+...
那个和的符号还有什么上下标的...省了
用达朗贝尔判别法,n→∞求极限
lim[sinpi/2^(n+2)]//[sinpi/2^(n+1)
=lim(1/2)*[pi/2^(n+1)/[sinpi/2^(n+1)]*[sinpi/2^(n+2)]/[pi/2^(n+2)]
=1/2
1年前
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