数列{an}中,已知a1=1,a（n+1）【n+1为a的下标】=2an/（an+2）,求数列an的通项公式

qw25256693 1年前已收到4个回答举报

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解∵ a（n+1）=2an/（an+2）,
∴1/a（n+1）=（an+2）/2an （取倒数）
=1/an+1/2
∴1/a（n+1）-1/an=1/2
∴｛1/an｝是首相为1,公差为1/2的等差数列
1/an=1+（n-1）/2=（n+1）/2
∴an=2/（n+1）

1年前

马夹用光幼苗

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利用构造法，取倒数做差，得到一个新的数列，然后在把an解出来就行
楼上解得很详细支持楼上！！！
本人今年高二水平高手勿喷

1年前

yhf_bj 幼苗

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倒一下：
1/a（n+1）=1/an+1/2
令bn=1/an
则 b(n+1)-bn=1/2!!!等差数列
可得bn=(n+1)/2
带回去就得an=2/(n+1)
验证了的，没错！！！！

1年前

笑对花落花朵

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同一楼
高一都是这样做的
（至少我是）

1年前

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你能帮帮他们吗

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