已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）．

（1）设所求反比例函数的解析式为y=[k/x]（k≠0）．
∵点A（1，3）在此反比例函数的图象上，
∴3＝
k
1，
∴k=3．
故所求反比例函数的解析式为y＝
3
x．
（2）设直线BC的解析式为y=k₁x+b（k₁≠0）．
∵点B的反比例函数y＝
3
x的图象上，点B的纵坐标为1，设B（m，1），
∴1＝
3
m，m=3．
∴点B的坐标为（3，1）．
由题意，得

1＝3k1+b
0＝2k1+b，
解得：

k1＝1
b＝−2．
∴直线BC的解析式为y=x-2．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．