求圆心M的轨迹方程?有一个动圆与两直线:2x-3y+2=0 3x-2y+3=0都相交两直线被圆所截得的两条线段分别为26

求圆心M的轨迹方程?
有一个动圆与两直线:2x-3y+2=0 3x-2y+3=0都相交
两直线被圆所截得的两条线段分别为26和24
求圆心M轨迹方程?

森林青草 1年前已收到1个回答举报

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设圆心(x,y),半径r.
圆心到直线2x-3y+2=0的距离为d1＝|2x-3y+2|/√13;
圆心到直线3x-2y+3=0的距离为d2＝|3x-2y+3|/√13.
在圆中,可知：
r^2-13^2=d1^2
r^2-12^2=d2^2
于是有消去r^2,得
d2^2-d1^2=25
将前面的距离式子代入,就有关于圆心(x,y)的方程.即圆心的轨迹方程.

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