Tandywhu 幼苗
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证明:(1)∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB.(1分)
∵DE∥BC,
∴∠ABC+∠BDE=180°,∠ACB+∠CED=180°.(1分)
∴∠BDE=∠CED.(1分)
∵∠EDF=∠ABE,
∴△DEF∽△BDE.(2分)
(2)由△DEF∽△BDE,得
DB
DE=
DE
EF.(1分)
∴DE2=DB•EF.(1分)
由△DEF∽△BDE,得∠BED=∠DFE.(1分)
∵∠GDE=∠EDF,
∴△GDE∽△EDF.(1分)
∴
DG
DE=
DE
DF.(1分)
∴DE2=DG•DF.(1分)
∴DG•DF=DB•EF.(1分)
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了相似三角形的判定与性质,解答过程中要用到平行线的性质及同角的补角相等等知识,难度不大.
1年前
你能帮帮他们吗