求满足等式a²=b²+29的正整数解a,b

十步不止杀一人 1年前 已收到3个回答 举报
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建立起 幼苗

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(a+b)*(a-b)=29
29只能分解为29*1=29
所以a+b=29,a-b=1
二元一次方程组,解得a=15,b=14

1年前

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winterlovesummer 幼苗

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a²-b²=29,
(a+b)(a-b)=29,
29是质数，所以=29×1，
a+b=29,a-b=1,
2a=30,a=15,b=14

1年前

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forgetll 幼苗

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原式变形为a²-b²=29
利用平方差公式得(a+b)(a-b)=29
因为a、b是正整数，又29是质数
所以a+b=29、a-b=1
得到a=15、b=14

1年前

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