已知抛物线y=x2+2(k+1)x-k与x轴有两个交点,且这两个交点分别在直线x=1的两侧,则k的取值范围是______

已知抛物线y=x2+2(k+1)x-k与x轴有两个交点,且这两个交点分别在直线x=1的两侧,则k的取值范围是______.
为了这一夜 1年前 已收到1个回答 举报

冬眠的蛇 春芽

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解题思路:根据二次函数y=x2+2(k+1)x-k的图象与x轴有两个交点且两个交点分别在直线x=1的两侧,
则1+2(k+1)-k<0,求出k的取值范围即可.

∵抛物线y=x2+2(k+1)x-k与x轴有两个交点,两个交点分别在直线x=1的两侧,
∴当x=1时,y<0,所以把x=1代入解析式中得:1+2(k+1)-k<0
∴k+3<0,
解得k<-3;
所以k的取值范围是k<-3.

点评:
本题考点: 抛物线与x轴的交点.

考点点评: 此题考查了抛物线与x轴交点,得出当x=1时,y<0是解题关键.

1年前

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