有关导数与微分概念命题?若f(x+1)=af(x)总成立,且f'(0)=b,a,b为非零常数,则f(x)在x=1a .不

有关导数与微分概念命题?
若f(x+1)=af(x)总成立,且f'(0)=b,a,b为非零常数,则f(x)在x=1
a .不可导 b .可导且f'(1)=a c.可导f'(1)=b d .可导且f'(1)=ab
分析由题设f(1+x)=af(x)推出(令x=0) f(1)=af(0)
以lim x趋于0 f(1+x)-f(1)/x=lim x趋于0 af(x)-af(0)/x=a lim x趋于0 f(x)-f(0)/0=af'(0)=ab（他这一步是怎么算的,前两个我怎么看不懂,）
f(x)在x=1 处可导,且f'(1)=ab ,从而（d）成立.
详细的计清楚每一步是怎么算的!