如图,△ABC中,D在BC上∠CAD=∠B,角分线CE交AD于F,已知BD=1,DC=3,求CF:EF

gyhxdt0265 1年前 已收到2个回答 举报

夏小熙 幼苗

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∵在⊿ABC与⊿DAC中,∠DAC=∠B,∠C公用,∴⊿ABC∽⊿DAC,
BC/AC=AC/DC,得AC²=BC*DC=(BD+DC)*DC=4*3=12,∴AC=2√3;
∵CE是∠C的平分线,而相似三角形对应角平分线的比等于相似比,
∴CE/CF=AC/DC=2√3/3,则CE=(2√3/3)CF,
EF=CE-CF=(2√3/3-1)CF=(1/3)(2√3-3)CF,
CF/EF=3/(2√3-3)=2√3+3.

1年前

3

wpllve 幼苗

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  1比4
  

1年前

1
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