已知两函数f（x）=Asin（ωx+φ）和g（x）=Acos（ωx+φ），其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π2，若函数f（x

（1）由题意知：A=2，…（1分）
∵T=6π，
∴[2π/ω]=6π得
ω=[1/3]，…（3分）
∴f（x）=2sin（[1/3]x+φ），
∵函数图象过（π，2），
∴sin（[π/3]+φ）=1，
∵-[π/6]＜φ+[π/3]＜[5π/6]，
∴φ+[π/3]=[π/2]，得φ=[π/6]…（5分）
∴A=2，ω=[1/3]，φ=[π/6]ω＝
1
3，…（6分）
（2）依题意得g（x）=2cos（[1/3]x+[π/6]）；

[1/3]x+[π/6] 0 [π/2] π [3π/2] 2π
x -[π/2] π [5π/2] 4π [11π/2]
g（x） 2 0 -2 0 2作图如下：
…（10分）…（14分）

点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象；y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．

考点点评： 本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，属于中档题．