已知三条直线l已知三条直线l¹：mx－y＋m＝0,l²：x＋my－m（m＋1）＝0,l³：

已知三条直线l
已知三条直线l¹：mx－y＋m＝0,l²：x＋my－m（m＋1）＝0,l³：（m＋1）x－y＋（m＋1）＝0他们围成△ABC
（1）求证：不论m为何值时,△ABC有一个顶点为定点
（2）用m表示出△ABC面积
有那么难么等一天了-_-||
zhouhm 1年前 已收到3个回答 举报
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欲与君相知 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

1,L1过定点(-1,0),L3过定点(-1,0),所以三角形ABC有一个顶点为A(-1,0)
2,L1与L3的交点B(m/(m^2+1),m^2/(m^2+1)+m),L2与L3的交点为C(0,m+1)
A到L2的距离为|m^2+m+1|/根号(1+m^2)
BC=根号(1/(1+m^2))
所以三角形ABC的面积为|m^2+m+1|=m^2+m+1

1年前

1

wowoyeye哈哈 幼苗

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证明：由直线1和直线3解出：x=-1,y=0；与m无关，
所以不论m为何值时，△ABC有一个顶点为定点，即点（-1，0）；

1年前

2

上海虾米 幼苗

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（1）根据题意得 l1，l3交于A（-1，0）l2，l3交于B（0，m+1）
∴不论m取何值时，△ABC中总有一个顶点为定点（-1，0）

第二题在附件里

1年前

1
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